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已知点P（-3，0），点A在y轴上，点Q在x轴非负半轴上，点M在直线AQ上，满足·=0，=-.
（1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；
（2）设轨迹C的准线为l,焦点为F，过F作直线m交轨迹C于G，H两点，过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E，试问点E，O，H（O为坐标原点）是否在同一条直线上？并说明理由.

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已知点P （4，4），圆C：（x-m）²+y²=5（m＜3）与椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一个公共点为A（3，1），F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程．
（2）设D为直线PF₁与圆C的切点，在椭圆E上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由．

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已知点P（4，4），圆C：（x-m）²+y²=5（m＜3）与椭圆E：（a＞b＞0）有一个公共点A（3，1），F₁，F₂分别是椭圆的左，右焦点，直线PF₁与圆C相切。

（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围。

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1．B  2．D  3．A  4．A  5．A  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C

11．     12．4       13．2.442       14．       15．9，15

16．（Ⅰ），∴，

∴，∴

（Ⅱ）

，∴，

∴

17．（Ⅰ）从4名运动员中任取两名，其靶位号与参赛号相同，有种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为 

   （Ⅱ）①由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9环的概率为p=1-0.476=0.524

②   

所以2号射箭运动员的射箭水平高.

18．（Ⅰ）设椭圆方程为，则有，∴a=6, b=3.∴椭圆C的方程为

（Ⅱ），设点，则

∴，∵，∴，∴∴的最小值为6.

19．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，

∴四边形ABCD是等腰梯形，

且

∴，∴

又∵平面平面ABCD，交线为AC，∴平面ACFE.

（Ⅱ）当时，平面BDF. 在梯形ABCD中，设，连结FN，则

∵而，∴∴MFAN，

∴四边形ANFM是平行四边形. ∴

又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.

（Ⅲ）取EF中点G，EB中点H，连结DG、GH、DH，∵DE=DF，∴ ∵平面ACFE，∴  又∵，∴又∵，∴

∴是二面角B―EF―D的平面角.

在△BDE中∴∴，

∴又∴在△DGH中，

由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小为

20．（Ⅰ）设，，

∴在单调递增.

(Ⅱ)当时，，又，，即；

  当时，，，由，得或.

的值域为

（Ⅲ）当x=0时，，∴x=0为方程的解.

当x>0时，，∴，∴

当x<0时，，∴，∴

即看函数

与函数图象有两个交点时k的取值范围,应用导数画出的大致图象，

∴，∴

21．（Ⅰ）当时， ，∴，令 有x=0，

当单调递减；当单调递增.

∴∴；

（Ⅱ）∵，∴∴

∴为首项是1、公比为的等比数列. ∴∴；

（Ⅲ）∵，由（1）知，

∴，即证．