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    设数列{an}的前n项的和为Sn,且Sn=3n+1. (1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=an(2n-1),求数列{bn}的前n项的和. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=3n+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an（2n-1），求数列{bn}的前n项的和．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}满足：bn=nan，且数列{bn}的前n项和为（n-1）Sn+2n（n∈N*）．
    （1）求a1，a2的值；
    （2）求证：数列{Sn+2}是等比数列；
    （3）抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{cn}，若{cn}的前n项和为Tn，求证：
    12
    5
    ＜
    Tn+1
    Tn
    ≤
    11
    3
    ．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn=an+1-2n+1+1，(n∈N*)且a1，a2+5，a3成等差数列．
    （1）求a1的值；
    （2）若数列{bn}满足bn=an+2n，求证数列{bn}是等比数列．
    （3）求满足an＞
    45
    ×3n    的最小正整数n．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*,都有Sn=2an-3n,

    (1)求数列{an}的首项与递推关系式an+1=f(an);

    (2)先阅读下面定理，若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B,其中A、B为常数，且A≠1,B≠0,则数列{an-}是以A为公比的等比数列，请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式;

    (3)求数列{an}的前n项和Sn.

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    设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}满足：bn=nan，且数列{bn}的前n项和为（n-1）Sn+2n（n∈N*）．
    （1）求a1，a2的值；
    （2）求证：数列{Sn+2}是等比数列；
    （3）抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{cn}，若{cn}的前n项和为Tn，求证：数学公式．

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