抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L.网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变.方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力. (1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1,求P1点距O点的距离s1; (2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点,求v2的大小; (3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3. 答案 (1) (2) (3) 解析 (1)如图甲所示,设发球时飞行时间为t,根据平抛运动 ① s1=v1t1 ② 解得s1=v1 ③ (2)如图甲所示,设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动 甲 h2=, 且h2=h,2s2=L 得v2= (3)如图乙所示,设发射高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动得h3= 且3s3=2L 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为l,有h3-h= 由几何关系知,s3 + l =L 乙 解得h3= 考点2 运动的合成与分解 【
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