..A∪B=A.求a的取值构成的集合= 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

定义向量=(a,b)的“相伴函数”为f(x)=asinx+bcosx,函数f(x)=asinx+bcosx的“相伴向量”为=(a,b)(其中O为坐标原点),记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S。
(1)设g(x)=3sin(x+)+4sinx,求证:g(x)∈S;
(2)已知h(x)=cos(x+α)+2cosx,且h(x)∈S,求其“相伴向量”的模;
(3)已知M(a,b)(b≠0)为圆C:(x-2)2+y2=1上一点,向量的“相伴函数”f(x)在x=x0处取得最大值,当点M在圆C上运动时,求tan2x0的取值范围。

查看答案和解析>>

定义向量=(a,b)的“相伴函数”为f(x)=asinx+bcosx,函数f(x)=asinx+bcosx的“相伴向量”为=(a,b)(其中O为坐标原点).记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.
(1)设g(x)=3sin(x+)+4sinx,求证:g(x)∈S;
(2)已知h(x)=cos(x+α)+2cosx,且h(x)∈S,求其“相伴向量”的模;
(3)已知M(a,b)(b≠0)为圆C:(x-2)2+y2=1上一点,向量的“相伴函数”f(x)在x=x处取得最大值.当点M在圆C上运动时,求tan2x的取值范围.

查看答案和解析>>

已知命题p:|x-4|≤6构成集合为A,q:x2-2x+1-a2≤0(a>0)构成集合为B
(1)求集合A,B
(2)若非p是非q的必要不充分条件,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于任意的,且u、υ∈(-1,1),都有|f(u)-f(υ)|≤3|u-υ|.
(1)判断函数f1(x)=
1+x2
是否在集合A中?并说明理由;
(2)设函数f(x)=ax2+bx,且f(x)∈A,试求2a+b的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若f(2)=6,且对于满足(2)的每个实数a,存在最小的实数m,使得当x∈[m,2]时,|f(x)|≤6恒成立,试求用a表示m的表达式.

查看答案和解析>>

设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合。

对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和(1≤ⅰ≤m),Cj(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n):

记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

(1)   对如下数表A,求K(A)的值;

1

1

-0.8

0.1

-0.3

-1

 

(2)设数表A∈S(2,3)形如

1

1

c

a

b

-1

 

求K(A)的最大值;

(3)给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值。

【解析】(1)因为

所以

(2)  不妨设.由题意得.又因为,所以

于是

    

所以,当,且时,取得最大值1。

(3)对于给定的正整数t,任给数表如下,

任意改变A的行次序或列次序,或把A中的每一个数换成它的相反数,所得数表

,并且,因此,不妨设

得定义知,

又因为

所以

     

     

所以,

对数表

1

1

1

-1

-1

 

综上,对于所有的的最大值为

 

查看答案和解析>>


同步练习册答案