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    如图.已知三棱锥A-BCD底面是等边三角形.三条侧棱长都等于1.且.M.N分别在棱AC和AD上.求BM+MN+NB的最小值 ． 考点突破专题十五 转化与划归思想(1) 035化归与转化思想:通过观察.分析.类比.联想等思维过程.选择运用恰当的数学方法进行变换.将原问题转化为一个新问题(相对来说.对自己较熟悉的问题).通过新问题的求解.达到解决原问题的目的.这一思想方法我们称之为“化归与转化的思想方法 . [自我提醒] 有位数学教育工作者提出了这样一个问题:“假设在你面前有煤气灶.水龙头.水壶和火柴.你想烧开水.应当怎样去做? 对此.某人回答说:“在壶中灌上水.点燃煤气.再把壶放到煤气灶上． 提问者肯定了这一回答,但是.他又追问道:“如果其它的条件都没有变化.只是水壶中已经有了足够多的水.那你又应当怎样去做? 这时被提问者往往会很有信心地说:“点燃煤气.再把水壶放到煤气灶上. 但是.提问者指出.他对这样的回答并不满意.因为.“只有物理学家才会这样做.而数学家们则会倒掉壶中的水.并声称把后一问题化归为前面所说的问题了. [自我测试] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
    （1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
    （2）求BM+MN+NB的最小值．
    （3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

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    如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
    （1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
    （2）求BM+MN+NB的最小值．
    （3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

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    如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
    （1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
    （2）求BM+MN+NB的最小值．
    （3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

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    如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
    （1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
    （2）求BM+MN+NB的最小值．
    （3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

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    如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
    （1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
    （2）求BM+MN+NB的最小值．
    （3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

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