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    5．若的最大值是 6函数的值域 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又当x＞0时，f（x）＜0且f（2）=-1．试问函数f（x）在区间[-6，6]上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；如果没有，请说明理由．

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    设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又当x＞0时，f（x）＜0且f（2）=-1．试问函数f（x）在区间[-6，6]上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；如果没有，请说明理由．

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    设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又当x＞0时，f（x）＜0且f（2）=-1．试问函数f（x）在区间[-6，6]上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；如果没有，请说明理由．

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    已知函数f(x)=
    1
    2
    ax2-2xsin2α    和函数g（x）=lnx，记F（x）=f（x）+g（x）．
    （1）当α=
    π
    3
    时，若f（x）在[1，2]上的最大值是f（2），求实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，判断F（x）在其定义域内是否有极值，并予以证明；
    （3）对任意的α∈[
    π
    6
    ，
    2
    3
    π)    ，若F（x）在其定义域内既有极大值又有极小值，试求实数a的取值范围．

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    已知函数y=x+数学公式（x＞0）有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，数学公式]上是减函数，在[数学公式，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+数学公式（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+数学公式（x＞0，常数c＞0）在定义域内的单调性，并用定义证明（若有多个单调区间，请选择一个证明）；
    （3）对函数y=x+数学公式和y=x2+数学公式（x＞0，常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=数学公式+数学公式在区间[数学公式，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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