（14分）已知定义在上的函数满足：

，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明函数为偶函数；

（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．

（14分）已知定义在上的函数满足：
，且对于任意实数，总有成立．
（1）求的值，并证明函数为偶函数；
（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；
（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．

已知定义在上的函数满足：，，且对于任意实数，总有

成立.

（I）求的值，并证明函数为偶函数；

（II）定义数列：，求证：为等比数列；

（III）若对于任意非零实数，总有.设有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论.

   已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，

   总有成立.

 （1）求的值，并证明为偶函数；

 （2）若数列满足，求数列的通项公式；  

 （3）若对于任意非零实数，总有.设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论.

已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

   （1）求的值，并证明为偶函数；

   （2）若数列满足，求数列的通项公式；  

   （3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断 和 的大小关系，并证明你的结论．