题目列表(包括答案和解析)
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是首项为
的等比数列，且满足
.
的值和数列的通项公式；中的第一项、第四项、第七项、……、第
项、……，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列
，试写出数列的通项公式；的前
项和为
.是否存在正整数，使得
？若存在，试求所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由.已知数列{an}是首项为2的等比数列，且满足an+1＝pan＋2n(n∈N*)
(1)求常数p的值和数列{an}的通项公式；
(2)若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……第3n－2项，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，试写出数列{bn}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，试求数列{bn}的前n项和Tn的表达式．
已知数列{an}是首项为2的等比数列，且满足an+1＝pan＋2n(n∈N*)
(1)求常数p的值和数列{an}的通项公式；
(2)若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……第3n－2项，……余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，试写出数列{bn}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，设数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得
＝
？若存在，试求所有满足条件的正整数n的值，若不存在，请说明理由．
，
，
，
……
已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等.记第i行第j列的数为aij(i≥j,i、j∈N*).
(1)求a83;
(2)试写出aij关于i、j的表达式；
(3)记第n行的和为An，求数列{An}的前m项和Bm的表达式.
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