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    20．平面直角坐标系中.O为坐标系原点.给定两点A点C满足其中α.β∈R. (1)求点C的轨迹方程, (2)设点C的轨迹与双曲线交于两点M.N.且以MN为直径的圆过原点.求证:为定值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面直角坐标系中，O为坐标系原点，给定两点A（1，0），B（0，2），点C满足
    OC
    =α•
    OA
    +β•
    OB
    ，其中α，β∈R，α-2β=1．
    （1）求点C（x，y）的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
    1
    a2
    -
    1
    b2
    为定值．

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    平面直角坐标系中，O为坐标系原点，给定两点A（1，0），B（0，2），点C满足数学公式=α•数学公式+β•数学公式，其中α，β∈R，α-2β=1．
    （1）求点C（x，y）的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹与双曲线数学公式（a，b＞0）交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：数学公式为定值．

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    平面直角坐标系中，O为坐标系原点，给定两点A（1，0），B（0，2），点C满足=α•+β•，其中α，β∈R，α-2β=1．
    （1）求点C（x，y）的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹与双曲线（a，b＞0）交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值．

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    平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，其中
    a
    =(3，1)，
    b
    =(1，3)    ，若
    OC
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（　　）
    A、精英家教网
    B、精英家教网
    C、精英家教网
    D、精英家教网

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    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（　　）
    A、3x+2y-11=0
    B、（x-1）2+（y-2）2=5
    C、2x-y=0
    D、x+2y-5=0

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