已知分别为椭圆的左、右两个焦点，一条直线经过点与椭圆交于两点, 且的周长为8。

（1）求实数的值；

（2）若的倾斜角为，求的值。

 已知分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点且轴，，则椭圆的离心率是        ．

已知分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，已知是椭圆上不同于顶点的两点，直线与交于点，直线与交于点．① 求证：；② 若弦过椭圆的右焦点，求直线的方程．

已知分别是椭圆的左、右焦点，上顶点为M。若在椭圆上存在一点P，分别连结PF₁，PF₂交y轴于A，B两点，且满足，则实数的取值范围为              。