题目列表(包括答案和解析)
(2)如果一元二次方程8x2－（m－1）x＋m－7＝0有一个根是0，则m＝_________;
(3)已知方程x2＋mx＋n＝0两根互为相反数，则m__________0，n__________0;
(4)已知方程x2－4x－k＋2＝0两根之积是–3，则k＝_________;
(5)已知方程9x2－2mx＋8＝0两根之和等于2，则m＝_________;
(6)已知? ot匠?/span>x2＋3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m＝_________;
(7)若方程x2＋5x＋m＝0两根之差的平方为16，则m＝_________；
(8)若两数的和为－5，积为－6，则此两数为__________________；
(9)若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是完全平方式，则a的值为________________；
(10)若方程3x2＋px＋q＝0的两根的倒数之和是－2，且3p＋2q＝－8，则p、q的值为_____________；
(11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x2－2x－3＝0的两根大1，则此方程为______________；
(12)设x1、x2是方程x2－13x＋m＝0的两个根，且x1＝4x2－2，则m＝__________________．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
B
B
D
C
B
9、
10、
11、
12、32π 13、 4 14、28 15、35
16、18 17、2，3，4，5，7(多填少填均不得分) 18、14
19、（1）解 原式＝－1－2＋2÷4（2分） （2 解 原式＝
（2分）
＝
（4分）
＝
＝1 （4分）
20、（1）解：将（2）代入（1）得 （2） 解： 3(x+1)>8x+6 (2分)
2(y+1)+y＝5 －5x>3
∴ y=1
（2分）
∴x<
(4分)
把y=1代入（2）得 x=2 ，
∴
（4分）
21. （1）A品种树苗棵数
为540÷90%＝600（棵）
C品种的树苗棵数为368÷92%=400（棵）
B品种树苗棵数为1500－600－400=500（棵）
答：去年A品种树苗栽600棵，B品种树苗栽500棵，C品种树苗栽400棵. (4分)
（2）B品种成活棵数
为1500×92.2%－540－368＝475（棵） (6分)
B品种成活率＝
∴B品种成活率最高
∴今年应栽种B品种树苗. （8分）
22、解（1）OC=30 海里. （4分）
（2）在Rt△OBC中
∵OB＝
，OC＝30 ∴sin∠OBC＝
∴∠OBC＝60°
∴B在港口O的北偏东60°方向上 （8分）
23、（1）解：设红球的个数为x
（2分）
解得 
（3分）
经检验：x＝1是所列方程根且符合题意 （4分）
所以口袋中红球的个数为1个 （5分）
（2）用树状图分析如下
或列表分析：
白球1
白球2
黄球
红球
白球1
（白2，白1）
（黄，白1）
（红，白1）
白球2
（白1，白2）
（黄，白2）
（红，白2）
黄球
（白1，黄）
（白2，黄）
（红，黄）
红球
（白1，红）
（白2，红）
（黄，红）
共有12种等可能结果 （8分）
其中2个白球的可能结果是2个.
所以两次均摸到白球的概率为
. （10分）
24、解（1）∵∠B=40°CB=CA∴∠CAB=40°又∵AC=AD∴∠ADC=70° (3分)
∴∠BCD＝30° （5分）
（2）∵ BA=BE,∴∠BAE=∠BEA,
∵CF∥AB∴∠EFC=∠BAE ,
∴∠EFC=∠BEA ∴CE=CF , (7分)
∵BC=AC=AD, ∴CE=BD,
∴CF=BD （10分）
25、解（1）设圆弧所在圆的圆心为O，
连接OE交AD于F，连接OA
设⊙O半径为x，则OF＝
米， AF＝
米
在Rt△AOF中
(3分)
圆弧门最高点到地面的距离为
（2）∵OA=1, OF=
∴∠AOF=60°∴∠AOD=120°(8分)
弧AMD的长＝
米
（10分）
26、解（1）由已知得A、B的横坐标分别为1，3
所以有
（3分）
解得
（4分）
（2）设直线AB交x轴于C点
由y2＝－x+4 得
C（4，0），A（1，3），B（3，1） （8分）
∵S△AOC＝
，S△BOC＝
∴S△AOB＝4 （10分）
27、（1）①设AF＝x，则FG＝x
在Rt△DFG中
解得 x＝5, 所以AF=5 （4分）
② 过G作GH⊥AB于H, 设AE＝y，
则HE＝y－4. 在Rt△EHG中
, 解得 y＝10
在Rt△AEF中,
EF＝
＝
（8分）
方法二：连接AG，由△ADG∽△EAF得
, 所以
.∵AG＝
, AH＝
, FH＝
,
∴AF＝5,∴AE＝10∴EF＝
（8分）
（2）假设A点翻折后的落点为P,则P应该在以E为圆心，EA长为半径的圆上。要保证P总在矩形内部，CD与圆相离，BC与圆也要相离，则满足关系式：
,
0<AE<7（仅写AE<7不扣分）
（12分）
28、解（1）易得A（－1，0） B（4，0）
把x＝－1，y＝0；x＝4，y＝0分别代入
得
解得
（3分）
（2）设M点坐标为
①当
时，
所以，当
时，d取最大值，值为4；
②当0<a<4时，
所以，当
时，d取最大值，最大值为8；
综合①、②得，d的最大值为8.
(不讨论a的取值情况得出正确结果的
得2分) （7分）
（3）N点的坐标为（2，6）
过A作y轴的平行线AH，过F作FG⊥y轴交AH于点Q，过F作FK⊥x轴于K,
∵∠CAB=45°, AC平分∠HAB，∴FQ=FK
∴FN+FG=FN+FK-1
所以，当N、F、K在一条直线上时，FN+FG=FN+FK-1最小，最小值为5.（10分）
易求直线AC的函数关系式为y=x+1,把x=2代入y=x+1得y=3，
所以F点的坐标为（2，3）. （12分）
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