题目列表(包括答案和解析)
A、-5 | ||
B、5 | ||
C、-
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D、
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A、
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B、
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C、
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D、
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题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
B
B
D
C
B
9、 10、 11、 12、32π 13、 4 14、28 15、35
16、18 17、2,3,4,5,7(多填少填均不得分) 18、14
19、(1)解 原式=-1-2+2÷4(2分) (2 解 原式= (2分)
= (4分) =
=1 (4分)
20、(1)解:将(2)代入(1)得 (2) 解: 3(x+1)>8x+6 (2分)
2(y+1)+y=5 -5x>3
∴ y=1 (2分) ∴x< (4分)
把y=1代入(2)得 x=2 ,
∴ (4分)
21. (1)A品种树苗棵数
为540÷90%=600(棵)
C品种的树苗棵数为368÷92%=400(棵)
B品种树苗棵数为1500-600-400=500(棵)
答:去年A品种树苗栽600棵,B品种树苗栽500棵,C品种树苗栽400棵. (4分)
(2)B品种成活棵数
为1500×92.2%-540-368=475(棵) (6分)
B品种成活率=
∴B品种成活率最高
∴今年应栽种B品种树苗. (8分)
22、解(1)OC=30 海里. (4分)
(2)在Rt△OBC中
∵OB=,OC=30 ∴sin∠OBC=
∴∠OBC=60°
∴B在港口O的北偏东60°方向上 (8分)
23、(1)解:设红球的个数为x
(2分)
解得 (3分)
经检验:x=1是所列方程根且符合题意 (4分)
所以口袋中红球的个数为1个 (5分)
(2)用树状图分析如下
或列表分析:
白球1
白球2
黄球
红球
白球1
(白2,白1)
(黄,白1)
(红,白1)
白球2
(白1,白2)
(黄,白2)
(红,白2)
黄球
(白1,黄)
(白2,黄)
(红,黄)
红球
(白1,红)
(白2,红)
(黄,红)
共有12种等可能结果 (8分)
其中2个白球的可能结果是2个.
所以两次均摸到白球的概率为 . (10分)
24、解(1)∵∠B=40°CB=CA∴∠CAB=40°又∵AC=AD∴∠ADC=70° (3分)
∴∠BCD=30° (5分)
(2)∵ BA=BE,∴∠BAE=∠BEA,
∵CF∥AB∴∠EFC=∠BAE ,
∴∠EFC=∠BEA ∴CE=CF , (7分)
∵BC=AC=AD, ∴CE=BD,
∴CF=BD (10分)
25、解(1)设圆弧所在圆的圆心为O,
连接OE交AD于F,连接OA
设⊙O半径为x,则OF=米, AF=米
在Rt△AOF中
(3分)
圆弧门最高点到地面的距离为
(2)∵OA=1, OF=∴∠AOF=60°∴∠AOD=120°(8分)
弧AMD的长=米 (10分)
26、解(1)由已知得A、B的横坐标分别为1,3
所以有 (3分)
解得 (4分)
(2)设直线AB交x轴于C点
由y2=-x+4 得
C(4,0),A(1,3),B(3,1) (8分)
∵S△AOC= ,S△BOC= ∴S△AOB=4 (10分)
27、(1)①设AF=x,则FG=x
在Rt△DFG中
解得 x=5, 所以AF=5 (4分)
② 过G作GH⊥AB于H, 设AE=y,
则HE=y-4. 在Rt△EHG中
, 解得 y=10
在Rt△AEF中, EF== (8分)
方法二:连接AG,由△ADG∽△EAF得
, 所以.∵AG=, AH= , FH=,
∴AF=5,∴AE=10∴EF= (8分)
(2)假设A点翻折后的落点为P,则P应该在以E为圆心,EA长为半径的圆上。要保证P总在矩形内部,CD与圆相离,BC与圆也要相离,则满足关系式:
, 0<AE<7(仅写AE<7不扣分) (12分)
28、解(1)易得A(-1,0) B(4,0)
把x=-1,y=0;x=4,y=0分别代入
得
解得(3分)
(2)设M点坐标为
①当时,
所以,当时,d取最大值,值为4;
②当0<a<4时,
所以,当时,d取最大值,最大值为8;
综合①、②得,d的最大值为8.
(不讨论a的取值情况得出正确结果的
得2分) (7分)
(3)N点的坐标为(2,6)
过A作y轴的平行线AH,过F作FG⊥y轴交AH于点Q,过F作FK⊥x轴于K,
∵∠CAB=45°, AC平分∠HAB,∴FQ=FK
∴FN+FG=FN+FK-1
所以,当N、F、K在一条直线上时,FN+FG=FN+FK-1最小,最小值为5.(10分)
易求直线AC的函数关系式为y=x+1,把x=2代入y=x+1得y=3,
所以F点的坐标为(2,3). (12分)
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