题目列表(包括答案和解析)
（本题满分10分）一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装果按标价的5折出售将亏20元，而按标价8折出售将赚40元。问：
⑴每件服装的标价是多少元？
⑵每件服装的成本是多少元？
⑶为了保证不亏损，最多可以打几折？
（本题满分10分）
如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、C（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．
1.（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
2.（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；
3.（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．
（本题满分10分）某超市开辟一个精品蔬菜柜，其中每天从菜农手中购进一种新鲜蔬菜200千克，其进货成本（含运输费）是每千克1元，根据超市规定，这种蔬菜只能当天销售，并且每千克的销售价不能超过8元，一天内没有销售完的蔬菜只能报废，而且这种新鲜蔬菜每天的损耗率是10%，根据市场调查这种蔬菜每天在市场上的销售量y（单位：千克y≥0）与每千克的销售价x（元）之间的函数关系如图所示：
1.（1）求出每天销售量y与每千克销售价之间的函数关系式；
2.（2）根据题中的信息分析，每天销售利润最少是多少元？最多是多少元？
3.（3）当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润不低于640元？
（本题满分10分）已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为
．求⊙O1的半径．
（本题满分10分）已知：如图，
为
的直径，
交于点
，
交于点
．
（1）求
的度数；
（2）求证：
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
B
B
D
C
B
9、
10、
11、
12、32π 13、 4 14、28 15、35
16、18 17、2，3，4，5，7(多填少填均不得分) 18、14
19、（1）解 原式＝－1－2＋2÷4（2分） （2 解 原式＝
（2分）
＝
（4分）
＝
＝1 （4分）
20、（1）解：将（2）代入（1）得 （2） 解： 3(x+1)>8x+6 (2分)
2(y+1)+y＝5 －5x>3
∴ y=1
（2分）
∴x<
(4分)
把y=1代入（2）得 x=2 ，
∴
（4分）
21. （1）A品种树苗棵数
为540÷90%＝600（棵）
C品种的树苗棵数为368÷92%=400（棵）
B品种树苗棵数为1500－600－400=500（棵）
答：去年A品种树苗栽600棵，B品种树苗栽500棵，C品种树苗栽400棵. (4分)
（2）B品种成活棵数
为1500×92.2%－540－368＝475（棵） (6分)
B品种成活率＝
∴B品种成活率最高
∴今年应栽种B品种树苗. （8分）
22、解（1）OC=30 海里. （4分）
（2）在Rt△OBC中
∵OB＝
，OC＝30 ∴sin∠OBC＝
∴∠OBC＝60°
∴B在港口O的北偏东60°方向上 （8分）
23、（1）解：设红球的个数为x
（2分）
解得 
（3分）
经检验：x＝1是所列方程根且符合题意 （4分）
所以口袋中红球的个数为1个 （5分）
（2）用树状图分析如下
或列表分析：
白球1
白球2
黄球
红球
白球1
（白2，白1）
（黄，白1）
（红，白1）
白球2
（白1，白2）
（黄，白2）
（红，白2）
黄球
（白1，黄）
（白2，黄）
（红，黄）
红球
（白1，红）
（白2，红）
（黄，红）
共有12种等可能结果 （8分）
其中2个白球的可能结果是2个.
所以两次均摸到白球的概率为
. （10分）
24、解（1）∵∠B=40°CB=CA∴∠CAB=40°又∵AC=AD∴∠ADC=70° (3分)
∴∠BCD＝30° （5分）
（2）∵ BA=BE,∴∠BAE=∠BEA,
∵CF∥AB∴∠EFC=∠BAE ,
∴∠EFC=∠BEA ∴CE=CF , (7分)
∵BC=AC=AD, ∴CE=BD,
∴CF=BD （10分）
25、解（1）设圆弧所在圆的圆心为O，
连接OE交AD于F，连接OA
设⊙O半径为x，则OF＝
米， AF＝
米
在Rt△AOF中
(3分)
圆弧门最高点到地面的距离为
（2）∵OA=1, OF=
∴∠AOF=60°∴∠AOD=120°(8分)
弧AMD的长＝
米
（10分）
26、解（1）由已知得A、B的横坐标分别为1，3
所以有
（3分）
解得
（4分）
（2）设直线AB交x轴于C点
由y2＝－x+4 得
C（4，0），A（1，3），B（3，1） （8分）
∵S△AOC＝
，S△BOC＝
∴S△AOB＝4 （10分）
27、（1）①设AF＝x，则FG＝x
在Rt△DFG中
解得 x＝5, 所以AF=5 （4分）
② 过G作GH⊥AB于H, 设AE＝y，
则HE＝y－4. 在Rt△EHG中
, 解得 y＝10
在Rt△AEF中,
EF＝
＝
（8分）
方法二：连接AG，由△ADG∽△EAF得
, 所以
.∵AG＝
, AH＝
, FH＝
,
∴AF＝5,∴AE＝10∴EF＝
（8分）
（2）假设A点翻折后的落点为P,则P应该在以E为圆心，EA长为半径的圆上。要保证P总在矩形内部，CD与圆相离，BC与圆也要相离，则满足关系式：
,
0<AE<7（仅写AE<7不扣分）
（12分）
28、解（1）易得A（－1，0） B（4，0）
把x＝－1，y＝0；x＝4，y＝0分别代入
得
解得
（3分）
（2）设M点坐标为
①当
时，
所以，当
时，d取最大值，值为4；
②当0<a<4时，
所以，当
时，d取最大值，最大值为8；
综合①、②得，d的最大值为8.
(不讨论a的取值情况得出正确结果的
得2分) （7分）
（3）N点的坐标为（2，6）
过A作y轴的平行线AH，过F作FG⊥y轴交AH于点Q，过F作FK⊥x轴于K,
∵∠CAB=45°, AC平分∠HAB，∴FQ=FK
∴FN+FG=FN+FK-1
所以，当N、F、K在一条直线上时，FN+FG=FN+FK-1最小，最小值为5.（10分）
易求直线AC的函数关系式为y=x+1,把x=2代入y=x+1得y=3，
所以F点的坐标为（2，3）. （12分）
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com