题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
从某学校高一年级名学生中随机抽取
名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于
和
之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组
.第二组
;…第八组
,右图
是按上述分组方法得到的条形图.
(1)根据已知条件填写下面表格:
组 别 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
样本数 |
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(2)估计这所学校高一年级名学生中身高在
以上(含
)的人数;
(3)在样本中,若第二组有人为男生,其余为女生,第七组有
人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
(本小题满分14分)
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组、第二组
;…第八组
,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数;
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图;
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,求满足
的事件概率.
(本小题满分14分)
从某学校高一年级名学生中随机抽取
名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于
和
之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组
.第二组
;…第八组
,右图
是按上述分组方法得到的条形图.
(1)根据已知条件填写下面表格:
组 别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
样本数 | | | | ![]() | | | | |
(本小题满分14分)
从某学校高一年级
名学生中随机抽取
名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于
和
之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组
.第二组
;…第八组
,右图
是按上述分组方法得到的条形图.
(1)根据已知条件填写下面表格:
组 别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
样本数 |
(2)估计这所学校高一年级名学生中身高在
以上(含
)的人数;
(3)在样本中,若第二组有人为男生,其余为女生,第七组有
人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.
表1:男生身高频数分布表
身高(cm) |
[160,165) |
[165,170) |
[170,175) |
[175,180) |
[180,185) |
[185,190) |
频数 |
2 |
5 |
14 |
13 |
4 |
2 |
表2:女生身高频数分布表
身高(cm) |
[150,155) |
[155,160) |
[160,165) |
[165,170) |
[170,175) |
[175,180) |
频数 |
1 |
7 |
12 |
6 |
3 |
1 |
(I)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;
(II)估计该校学生身高在的概率;
(III)从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185
190cm之间的概率。
【解析】第一问样本中男生人数为40 ,
由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400
(2)中由表1、表2知,样本中身高在的学生人数为:5+14+13+6+3+1=42,样本容量为70 ,所以样本中学生身高在
的频率
故由估计该校学生身高在
的概率
(3)中样本中身高在180185cm之间的男生有4人,设其编号为①②③④ 样本中身高在185
190cm之间的男生有2人,设其编号为⑤⑥从上述6人中任取2人的树状图,故从样本中身高在180
190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15,求至少有1人身高在185
190cm之间的可能结果数为9,因此,所求概率
由表1、表2知,样本中身高在的学生人数为:5+14+13+6+3+1=42,样本容量为70 ,所以样本中学生身高在
的频率-----------------------------------------6分
故由估计该校学生身高在
的概率
.--------------------8分
(3)样本中身高在180185cm之间的男生有4人,设其编号为①②③④ 样本中身高在185
190cm之间的男生有2人,设其编号为⑤⑥从上述6人中任取2人的树状图为:
--10分
故从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15,求至少有1人身高在185
190cm之间的可能结果数为9,因此,所求概率
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