题目列表(包括答案和解析)
(本小题共14分)已知函数其中常数
.
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)当时,若函数
有三个不同的零点,求m的取值范围;
(3)设定义在D上的函数在点
处的切线方程为
当
时,若
在D内恒成立,则称P为函数
的“类对称点”,请你探究当
时,函数
是否存在“类对称点”,若存在,请最少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
(本小题共14分)已知函数其中常数
.
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)当时,若函数
有三个不同的零点,求m的取值范围;
(3)设定义在D上的函数在点
处的切线方程为
当
时,若
在D内恒成立,则称P为函数
的“类对称点”,请你探究当
时,函数
是否存在“类对称点”,若存在,请最少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
1. (理)(本小题共14分)已知函数
(1)若 时,函数
在其定义域内是增函数,求b的取值范围
(2)在(1)的结论下,设函数 ,求函数
的最小值;(3)设函数
的图象C1 与函数
的图象C2 交于P,Q两点,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点,问是否存在点R,使C1 在M处的切线与C2 在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分) 对函数Φ(x),定义fk(x)=Φ(x-mk)+nk(其中x∈(mk,
m+mk],k∈Z,m>0,n>0,且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数,m叫做阶宽,n叫做阶高,已知阶宽为2,阶高为3.
(1)当Φ(x)=2x时 ①求f0(x)和fk(x)的解析式; ②求证:Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线;
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