2．关注长方体对角线的性质:①长方体的对角线与过一个顶点的三条棱所成角的余弦的平方和为1,②长方体的对角线与过一个顶点的三个面所成角的余弦的平方和为2, [举例]已知锐角..满足:cos2+ cos2+ cos2=1,则tantantan的最小值为 . 解析:本题若考虑三角变换.将不胜其烦,由cos2+ cos2+ cos2=1联想到锐角..是长方体的对角线与过一个顶点的三条棱所成角.记该长方体过一个顶点的三条棱长分别为a.b.c,则tantantan=≥ =.当且仅当a=b=c时.等号成立. [巩固]已知空间三平面..两两垂直.直线与平面.所成的角都是300.则直线与平面所成的角是 . 【
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