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    4．解决多面体表面上两点间距离最小值的问题.常运用侧面展开法.转化为平面图形两点间距离处理.(多面体展开时要注意各种不同的展开方式). [举例] 在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=BC=.BB1=2.∠ABC=900.E.F分别为AA1. C1B1的中点.求沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度. 解析:题中E.F分别在AA1.C1B1上.所以“展开 后的图形中必须有AA1.C1B1,故“展开 方式有以下四种: (ⅰ)沿CC1将面ACC1A1和面BCC1B1展开至同一平面.如图4-1.求得:EF2=,(ⅱ)沿BB1将面ABB1A1和面BCC1B1展开至同一平面.如图4-2.求得:EF2=, (ⅲ)沿A1B1将面ABB1A1和面A1B1C1展开至同一平面.如图4-3.求得:EF2=, (ⅳ)沿A1C1将面ACC1A1和面A1C1B1展开至同一平面.如图4-4.求得:EF2=, 可见EF的最小值为. [巩固]在正三棱锥S-ABC中.SA=1.∠ASB=300.过点A作三棱锥的截面AMN.求截面AMN周长的最小值. 【查看更多】

     

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