练习册

  • 练习册
  • 试题
    2．“等可能性事件 的概率为“目标事件的方法数 与“基本事件的方法数 的商.注意区分“有放回 和“不放回 ,“互斥事件 的概率为各事件概率的和,“相互独立事件 的概率为各事件概率的积,若事件在一次试验中发生的概率是.则它在次“独立重复试验 中恰好发生次的概率为,若事件发生的概率是.则的“对立事件 发生的概率是1-等.有的同学只会列式子.不会“说 事件.那就根据你列的式子“说 :用排列数相除的是“等可能性事件 .用概率相加的是“互斥事件 .用概率相乘的是“相互独立事件 .用的是“独立重复试验 .用“1减 的是“对立事件 . [举例1] 已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球.乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲.乙两个盒内各任取2个球． (Ⅰ)求取出的4个球均为红球的概率, (Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率, 解析:(Ⅰ)设“从甲盒内取出的2个球均为红球 为事件,从甲盒内取出2个球有种方法.它们是等可能的.其中2个球均为红球的有种.∴ ,设“从乙盒内取出的2个球均为红球 为事件.有, 而“取出的4个球均为红球 即事件A.B同时发生.又事件相互独立. ∴． (Ⅱ)设“从甲盒内取出的2个球中.1个是红球.1个是黑球,从乙盒内取出的2个红球为黑球 为事件.“从甲盒内取出的2个球均为黑球,从乙盒内取出的2个球中.1个是红球.1个是黑球 为事件．=., 而“取出的4个红球中恰有4个红球 即事件有一个发生.又事件互斥.∴ 答:取出的4个球均为红球的概率是.取出的4个球中恰有1个红球的概率是. [举例2] 某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训.以提高下岗人员的再就业能力.每名下岗人员可以选择参加一项培训.参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%.参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的.且各人的选择相互之间没有影响．(I)任选1名下岗人员.求该人参加过培训的概率, (II)任选3名下岗人员.求这3人中至少有2人参加过培养的概率． 解析:任选1名下岗人员.记“该人参加过财会培训 为事件.“该人参加过计算机培训 为事件.由题设知.事件与相互独立.且.． (I)解法一:任选1名下岗人员.该人没有参加过培训即事件.同时发生.其概率是 所以该人参加过培训的概率是． 解法二:任选1名下岗人员.设该人只参加过一项培训为事件C..与 互斥.∴P(C)=P()=P()+P()=0.6×0.25+0.4×0.75=0.45; 该人参加过两项培训为事件D.P=0.6×0.75=0.45 该人参加过培训即C.D有一个发生.且C.D互斥.∴其概率为P=0.9; (II)解法一:设任选3名下岗人员.3人中恰有2人参加过培训为事件E.E是独立重复实验.其中n=3,k=2,p=0.9,∴P(E)==0.243, 设任选3名下岗人员.3人都参加过培训为事件F.P(F)==0.729． “3人中至少有2人参加过培训 即E.F有一个发生.又E.F互斥.∴它的概率是:P(E+F) =P=0.243+0.729=0.972, 解法二:设任选3名下岗人员.3人中恰有1人参加过培训为事件G.P(G)= ;设任选3名下岗人员.3人都没有参加过培训为事件H.P(H)= ,“3人中至少有2人参加过培训 即. P()=; 答:任选1名下岗人员该人参加过培训的概率是0.9.任选3名下岗人员.这3人中至少有2人参加过培养的概率是0.972 [巩固1] 某条公共汽车线路沿线共有11个车站.在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客.假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求: (I)这6位乘客在其不相同的车站下车的概率, (II)这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率, [巩固2] 设甲.乙两人每次射击命中目标的概率分别为和.且各次射击相互独立． (Ⅰ)若甲.乙各射击一次.求甲命中但乙未命中目标的概率, (Ⅱ)若甲.乙各射击两次.求两人命中目标的次数相等的概率． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列关于几何概型的说法中，正确的是

    ①试验所有可能出现的结果有无限多；

    ②试验所有可能出现的结果具有等可能性；

    ③每个事件发生的概率与构成该事件的区域的形状、位置无关．

    [　　]
    A．

    ①

    B．

    ①②

    C．

    ③

    D．

    ①②③

    查看答案和解析>>

    下列关于几何概型的说法中，正确的是
    ①试验所有可能出现的结果有无限多；
    ②试验所有可能出现的结果具有等可能性；
    ③每个事件发生的概率与构成该事件的区域的形状、位置无关．


    1. A.
      ①
    2. B.
      ①②
    3. C.
      ③
    4. D.
      ①②③

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案