5．已知“线面平行的条件.一般只有一个“发展方向:过“线的议和平面与已知“面的交线和已知的“线平行.故设法找到经过“线的平面与已知“面的交线往往是解题的关键. [举例]如图4-1.正四——青夏教育精英家教网—

5．已知“线面平行的条件.一般只有一个“发展方向:过“线的议和平面与已知“面的交线和已知的“线平行.故设法找到经过“线的平面与已知“面的交线往往是解题的关键. [举例]如图4-1.正四棱锥S-ABCD的底面边长为a.侧棱长为2a.点P.Q分别在BD和SC上.并且BP:PD=1:2.PQ∥面SAD.求线段PQ的长. 解析:要用条件“PQ∥面SAD .需找到过PQ的平面与面SAD的交线.方法有二:①分别延长CP.DA交于点R.如图4-2.则面SCR交面SAD于SR.又PQ∥面SAD.∴QP∥SR, 而在面ABCD中.⊿PDR∽⊿PBC.且PD=2PB.∴PR=2PC.PR=2BC=2a, 于是在⊿CSR中有:SR=3QP,在等腰⊿SAD中.可以求出cos∠SDA=,则在⊿SRD中由余弦定理可以求得SR=a.即PQ=a,②过P.Q分别作CD的平行线.分别交AD于P1.交SD于Q1.连P1Q1.如图4-3.面PP1Q1Q交面SAD于P1Q1且PQ∥面SAD.则PQ∥P1Q1.∴四边形PP1Q1Q是平行四边形.即PQ=P1Q1,在⊿DAB中.∵PD=2PB.∴PD=2PA=a.PP1=AB=a. ∴QQ1=a=CD.于是在⊿SCD中有:SQ1=SD. ∴Q1D=a.仿方法①可以求出P1Q1. [巩固]如图.在矩形中..为上一点.将点沿线段折起至点.连结. 取的中点.若有平面．试确定点位置. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知m，n，l是互不重合的直线，α，β是互不重合的平面，有下列命题：
①若直线l上有两个不同的点到平面α的距离相等，则l∥α；
②设m，n是两条异面直线，若m?α，n∥α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
④若m，n是两条异面直线，且m，n都平行于平面α和平面β，则α和β相互平行；
⑤若在平面α内有不共线的四点到平面β的距离相等，则α∥β；
其中所有真命题的序号是

．

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给出下列四个命题，其中正确的是（　　）

A．在空间若两条直线不相交，则它们一定平行

B．直线a不平行于平面α，则a不平行于α内任何一条直线

C．两平面与同一直线所成的角相等，则两平面平行

D．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线

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5、已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且平面α与β的交线为c，则直线c与a，b的位置关系是（　　）

A、与a，b都平行

B、至多与a，b中的一条相交

C、与a，b都不平行