如图所示,半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,过最低点的半径OC处于竖直位置,在其右方有一可绕竖直轴MN(与圆弧轨道共面)转动的,内部空心的圆筒,圆筒半径r=0.1
m,筒的顶端与C点等高,在筒的下部有一小孔,距筒顶h=0.8m,开始时小孔在图示位置(与圆弧轨道共面).现让一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落,打在圆弧轨道上的B点,但未反弹,在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减为零,而沿圆弧切线方向的分速度不变.此后,小物块沿圆弧轨道滑下,到达C点时触动光电装置,使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小物块最终正好进入小孔.已知A点、B点到圆心O的距离均为R,与水平方向的夹角θ均为30°,不计空气阻力,g取l0m/s
2.试问:
(1)小物块到达C点时的速度大小是多少?
(2)圆筒匀速转动时的角速度是多少?
(3)要使小物块进入小孔后能直接打到圆筒的内侧壁,筒身长 L至少为多少?