（本小题满分13分）已知函数f (x) =

    （1）若函数f (x)在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；

    （2）若函数f (x)的图象在x = 1处的切线垂直于y轴，数列{}满足

．

①若a1≥3，求证：an≥n + 2；

②若a1 = 4，试比较的大小，并说明你的理由．

（本小题满分13分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．

⑴求f(x)的解析式-

⑵求函数g(x)=f(x²)的单调递增区间.

（本小题满分13分）已知函数f(x)＝－x²＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．

（本小题满分13分）

已知函数 f (x) 对任意x Î R都有 ．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若数列{a_n} 满足：= +，那么数

列 是等差数列吗？请给予证明；

（Ⅲ）令试比较与的大小．

（本小题满分13分）

已知函数 ()．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若集合有且只有一个元素. 求正数k的取值范围．