1.3.1单调性与最大(小)值 练习 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k<0,且f(x)在区间[0,2]的表达式为f(x)=x(x-2).
(1)求f(-1),f(2.5)的值(用k表示);
(2)写出f(x)在区间[-3,2]上的表达式,并讨论f(x)在[-3,2]上的单调性(不要求证明);
(3)求出f(x)在区间[-3,2]上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.

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已知常数k<0,函数f(x)=
kx2+2kx,-3≤x<0
-x2+2x,0≤x≤3

(1)求f(-1),f(2.5)的值;
(2)讨论函数f(x)在[-3,3]上的单调性;
(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.

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(本题满分16分)

已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=k f(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]有表达式f(x)=x(x-2)

⑴求f(-1),f(2.5)的值(用k表示);

⑵写出f(x)在[-3,2]上的表达式,并讨论f(x)在[-3,2]上的单调性(不要证明);

⑶求出f(x)在[-3,2]上最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值。

 

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(本小题满分14分)

已知函数对任意实数均有,其中常数为负数,且在区间上有表达式.

(1)求的值;

(2)写出上的表达式,并讨论函数上的单调性;

(3)求出上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.

 

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(本小题满分12分)

已知常数,函数

(1)求的值;   

(2)讨论函数上的单调性;

(3)求出上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.

 

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