画出下列函数的图象，并根据图象说出函数的单调区间，以及在各单调区间上函数是增函数还是减函数．

某研究性学习小组研究函数f（x）=ax³+bx（a≠0，a，b为常数）的 性质：
（Ⅰ）甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值（精确到0.01）：

x	-1	-0.72	-0.44	-0.16	0.12	0.4
y的近似值	4.00	1.15	0.02	-0.14	0.11	0.08

请你根据上述表格中的数据回答下列问题：
（i）函数f（x）在区间（0.4，0.44）内是否存在零点，写出你的判断并加以证明；
（ii）证明：函数f（x）在区间（-∞，-0.3）上单调递减；
（Ⅱ）乙同学发现对于函数f（x）图象上的两点A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰为直线AB的斜率，请你判断乙同学的结论是否正确？若正确，请给出证明并确定m的个数，若不正确，请说明理由．