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    23．如图.过曲线C:上一点做曲线C的切线交x轴于点.又过做x轴的垂线交曲线C于点.然后再过做曲线C的切线交x轴于.又过做x轴的垂线交曲线C于..以此类推.过点的切线与x轴相交于点.再过点做x轴的垂线交曲线C于点． (1)求.及数列的通项公式, (2)设曲线C与切线及垂线所围成的图形面积为.求的表达式, (3)若数列的前n项之和为.求证:． 西工大附中高2010届第一次摸拟考试 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题14分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= －p, 点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线、，使， .

     (1)求动点Q的轨迹C的方程；

    (2)在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；

    (3)对(2)求证：当直线MA, MF, MB的斜率存在时，直线MA, MF, MB的斜率的倒数成等差数列.

     

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    (本小题14分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= －p, 点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线、，使， .
    (1)求动点Q的轨迹C的方程；
    (2)在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
    (3)对(2)求证：当直线MA, MF, MB的斜率存在时，直线MA, MF, MB的斜率的倒数成等差数列.

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