设函数，已知此函数的图象在x=2处的切线的斜率为2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[2，4]，求函数的值域；
（3）设，函数g（x）=x²-8ax-2a，x∈[2，4]．若对于任意的x₁∈[2，4]，总存在x∈[2，4]使得g（x）=f（x₁）成立，求实数a的取值范围．

设函数f(x)=

2x-b

(x-1)2

，已知此函数的图象在x=2处的切线的斜率为2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[2，4]，求函数的值域；
（3）设a≤

1

2

，函数g（x）=x²-8ax-2a，x∈[2，4]．若对于任意的x₁∈[2，4]，总存在x₀∈[2，4]使得g（x₀）=f（x₁）成立，求实数a的取值范围．