题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分) 已知函数f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)当k=0时,若g(x)= 定义域为R,求实数m的取值范围;(2)给出定理:若函数f (x)在[a,b]上连续,且f (a)·f (b)<0,则函数y=f (x)在区间(a,b)内有零点,即存在x0∈(a,b),使f (x0)=0;运用此定理,试判断当k>1时,函数f (x)在(k,2k)内是否存在零点.
(本小题满分14分) 已知函数f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)当k=0时,若g(x)= 定义域为R,求实数m的取值范围;(2)给出定理:若函数f (x)在[a,b]上连续,且f (a)·f (b)<0,则函数y=f (x)在区间(a,b)内有零点,即存在x0∈(a,b),使f (x0)=0;运用此定理,试判断当k>1时,函数f (x)在(k,2k)内是否存在零点.
((本小题满分14分)
已知函数是函数的极值点。
(Ⅰ)当时,求a的值,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.
(Ⅲ)是否存在这样的直线,同时满足:
①是函数的图象在点处的切线
②与函数 的图象相切于点,
如果存在,求实数b的取值范围;不存在,请说明理由。
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