题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)如图,在直三棱柱ABC—中,
AB = 1,
;点D、E分别在
上,且
,
四棱锥与直三棱柱的体积之比为3:5。
(1)求异面直线DE与的距离;
(2)若BC =,求二面角
的平面角的正切值。
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(本小题满分13分)如图,在直三棱柱ABC—中,
AB = 1,
;点D、E分别在
上,且
,
四棱锥与直三棱柱的体积之比为3:5。
(1)求异面直线DE与的距离;(8分)
(2)若BC =,求二面角
的平面角的正切值。(5分)
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(本小题满分13分)已知正四棱锥P—ABCD的高为
,底面边长为
,其内接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四个顶点E、F、G、H在底面上,另外四个顶点E1、F1、G1、H1分别在棱PA、PB、PC、PD上(如图所示),设正四棱柱的底面边长为
.
(Ⅰ)设内接正四棱柱的体积为,求出函数
的解析式;
(Ⅱ)试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的的值.
(本小题满分13分)如图,在直三棱柱中,
,
分别为
的中点,四边形
是边长为
的正方形.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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