已知函数上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。

（1）求a的值；

（2）记解集恰有3个元素，求b的取值范围。

(1)已知函数是单调递增的奇函数，定义域为[－1，1]，求函数的定义域和值域．

(2)证明：函数在区间[4，5]上是减函数．

(1)已知函数是单调递增的奇函数，定义域为[－1，1]，求函数的定义域和值域．

(2)证明：函数在区间[4，5]上是减函数．

已知函数f(x)

1

3

ax3+bx2+x+3，其中a≠0．
（1）当a，b满足什么条件时，f（x）取得极值？
（2）已知a＞0，且f（x）在区间（0，1]上单调递增，试用a表示出b的取值范围．

已知函数f（x）=sin²ωx+

3

cosωxcos（

π

2

-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距为

π

2

．
（1）求f（

π

6

）的值．
（2）若函数 f（kx+

π

12

）（k＞0）在区间[-

π

6

，

π

3

]上单调递增，求k的取值范围．