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    19．(1)证明∵PA=AB=2a.PB=2a,∴PA2+AB2=PB2.∴∠PAB=90°.即PA⊥AB．同理PA⊥AE． 3分∵AB∩AE=A.∴PA⊥平面ABCDE． 5分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年岳阳一中二模文）（13分） 如图，在底面是菱形的四棱锥P―ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E

    在PD上，且PE:ED=2:1。

    （1）证明PA⊥平面ABCD；

    （2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；

    （3）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论。

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    如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.

       （1）证明PA⊥平面ABCD；

       （2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；

       （3）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.

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    如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1。
    （1）证明PA⊥平面ABCD；
    （2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；
    （3）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论。

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    如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,点E是PD的中点.

    （1）证明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；

    （2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的正切值.

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    如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=
    		2
    ，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE，其中A′O=
    		3
    ．
    （1）证明：A′O⊥平面BCDE；      
    （2）求A′D与平面A′BC所成角的正弦值．

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