题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆:
的离心率为
,右焦点
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点F2斜率为(
)的直线
与椭圆
相交于
两点,
为椭圆的右顶点,直线
分别交直线
于点
,线段
的中点为
,记直线
的斜率为
,求证:
为定值.
已知椭圆:
的离心率为
,左焦点为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与曲线
交于不同的
、
两点,且线段
的中点
在圆
上,求
的值.
已知椭圆:
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,
、
是椭圆
上关于
轴对称的任意两个不同的点,连结
交椭圆
于另一点
,求直线
的斜率的取值范围;
(3)在(2)的条件下,证明直线与
轴相交于定点.
已知椭圆:
的离心率为
,右焦点为
,且椭圆
上的点到点
距离的最小值为2.
⑴求椭圆的方程;
⑵设椭圆的左、右顶点分别为
,过点
的直线
与椭圆
及直线
分别相交于点
.
(ⅰ)当过三点的圆半径最小时,求这个圆的方程;
(ⅱ)若,求
的面积.
已知椭圆:
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,
、
是椭圆
上关于
轴对称的任意两个不同的点,连结
交椭圆
于另一点
,求直线
的斜率的取值范围;
(3)在(2)的条件下,证明直线与
轴相交于定点.
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