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    ∴. 又∵直线:与圆相切. ∴有两个相等的实数根.∴. ∴椭圆的方程为． (2)由题意知...直线:.. 所以动点到定直线:的距离等于它到定点的距离. 从而动点的轨迹是以为准线.为焦点的抛物线. 因此.点的轨迹方程为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，从椭圆上的点P向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，点A、B分别是椭圆的右顶点和上顶点，且A
    B
    =λO
    P
    ，又直线AB与圆x2+y2=
    2
    3
    相切，
    （1）求满足上述条件的椭圆方程；
    （2）过该椭圆的右焦点F2的动直线l与椭圆相交于不同的两点M、N，在x上是否存在定点Q，使得Q
    M
    •Q
    N
    为定值？如果存在，求出定点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2），且圆心在直线y=x上，且，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
    （I）求圆C的方程；
    （II）若
    OP
    •
    OQ
    =-2    ，求实数k的值；
    （III）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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    设动圆M满足条件p：经过点F(
    1
    2
    ，0)    ，且与直线l：x=-
    1
    2
    相切；记动圆圆心M的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）已知点M1为轨迹C上纵坐标为m的点，以M1为圆心满足条件p的圆与x轴相交于点F、A（A在F的右侧），又直线AM1与轨迹C相交于两个不同点M1、M2，当OM1⊥OM2（O为坐标原点）时，求m的值．

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    设动圆M满足条件p：经过点，且与直线相切；记动圆圆心M的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）已知点M1为轨迹C上纵坐标为m的点，以M1为圆心满足条件p的圆与x轴相交于点F、A（A在F的右侧），又直线AM1与轨迹C相交于两个不同点M1、M2，当OM1⊥OM2（O为坐标原点）时，求m的值．

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    已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心在直线y=x上，且，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
    （I）求圆C的方程；
    （II）若，求实数k的值；
    （III）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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