12.设是定义在上的函数.对于给定的正数.定义函数 取函数=.若对任意的恒有=.则 (A)的最大值为2 (B)的最小值为2 (C)的最大值为1 (D)的最小值为1 第Ⅱ卷 注意事项:请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上相应题目的答题区域内作答.在试题卷上作答无效. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零常数l,使得对于任意x⊆M(M⊆D)都有f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的高调函数,l是一个高调值.
现给出下列命题:
①函数f(x)=(
1
2
)
x
为R上的高调函数;
②函数f(x)=sin2x为R上的高调函数
③若函数f(x)=x2+2x为(-∞,1]上的高调函数,则高调值l的取值范围是(-∞,-4].
其中正确的命题个数是(  )
A、0个B、1个C、2个D、3个

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设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数:fK(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K.
取函数f(x)=a-|x|(a>1).当K=
1
a
时,函数fK(x)在下列区间上单调递减的是(  )
A、(-∞,0)
B、(-a,+∞)
C、(-∞,-1)
D、(1,+∞)

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设函数f(x)的定义域为D,若对于任意的x1∈D,存在唯一x2∈D的使
f(x1)+f(x2)2
=C(C为常数),则称函数f(x)在D上的均值为C.给出下列四个函数:①y=x2;②y=x;③y=2x;④y=lgx;则满足其在定义域上均值为2的所有函数是
 
(填写序号).

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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零数l使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数.现给出下列命题:
①函数f(x)=(
12
)
x
为R上的1高调函数;
②函数f(x)=sin2x为R上的π高调函数
③如果定义域为[1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上m高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞)其中正确的命题是
 
.(写出所有正确命题的序号)

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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+1)≥f(x),则称f(x)为M上的高调函数.现给出下列三个命题:
①函数f(x)=(
12
)x
为R上的l高调函数;
②函数f(x)=sin2x为R上的π高调函数;
③如果定义域是[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围[2,+∞);
其中正确的命题是
②③
②③
(填序号)

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