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    12．设是定义在上的函数．对于给定的正数.定义函数 取函数=．若对任意的恒有=.则 (A)的最大值为2 (B)的最小值为2 (C)的最大值为1 (D)的最小值为1 第Ⅱ卷 注意事项:请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上相应题目的答题区域内作答.在试题卷上作答无效. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零常数l，使得对于任意x⊆M（M⊆D）都有f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数，l是一个高调值．
    现给出下列命题：
    ①函数f（x）=(
    1
    2
    )    x    为R上的高调函数；
    ②函数f（x）=sin2x为R上的高调函数
    ③若函数f（x）=x2+2x为（-∞，1]上的高调函数，则高调值l的取值范围是（-∞，-4]．
    其中正确的命题个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK（x）=
    f(x)，f(x)≤K
    K，f(x)＞K.
    取函数f（x）=a-|x|（a＞1）．当K=
    1
    a
    时，函数fK（x）在下列区间上单调递减的是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（-a，+∞）
    C、（-∞，-1）
    D、（1，+∞）

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    设函数f（x）的定义域为D，若对于任意的x1∈D，存在唯一x2∈D的使
    f(x1)+f(x2)2
    =C（C为常数），则称函数f（x）在D上的均值为C．给出下列四个函数：①y=x2；②y=x；③y=2x；④y=lgx；则满足其在定义域上均值为2的所有函数是
     
    （填写序号）．

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    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零数l使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=(
    12
    )    x    为R上的1高调函数；
    ②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数
    ③如果定义域为[1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）其中正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+1）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列三个命题：
    ①函数f(x)=(
    12
    )x    为R上的l高调函数；
    ②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数；
    ③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围[2，+∞）；
    其中正确的命题是
    ②③
    ②③
    （填序号）

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