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    解:(1) (2)直线m恰为准线.定值即为离心率e. (3) 当|PA|=|PB|时.|PA|·|PB|最大.此时点P的坐标为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米，那么底端B将向左移动多少米？

    （1）小明的思路如下，请你将小明的解答补充完整：

    解：设点B将向左移动x米，即BE=x，则：

    EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，

    而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，

    得方程为：     ， 解方程得：    ，

    ∴点B将向左移动    米．

    （2）解题回顾时，小聪提出了如下两个问题：

    ①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”，那么答案会是1.8米吗？为什么？

    ②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗？为什么？

    请你解答小聪提出的这两个问题．

     

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    已知三棱柱ABC—A1B1C1，在某个空间直解坐标系中，=(,-,0),=(m,0,0),=(0,0,n),其中m、n＞0.

    （1）证明三棱柱ABC—A1B1C1是正三棱柱；

    （2）若m=n,求直线CA1与平面A1ABB1所成解的大小.

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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，且，AD＝AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点

    (1)

    求证：直线MF∥平面ABCD；

    (2)

    求证：直线MF⊥平面ACC1A1；

    (3)

    (理科生做)求平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C＝CB＝CA＝2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．

    (1)

    求点B到平面A1C1CA的距离

    (2)

    求二面角B—A1D—A的大小

    (3)

    在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由．

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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    如图，在直二面角D－AB－E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE＝EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE

    (1)

    求证：AE⊥平面BCE

    (2)

    求二面角B－AC－E的大小

    (3)

    求点D到平面ACE的距离．

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