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    已知...求点D的坐标.使直线CD⊥AB.且CB∥AD．(◎P90 8) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A、D分别为椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点与上顶点，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且
    PF1
    ．
    PF2
    的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程．
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．
    （3）设直线l与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取最大值？并求最大值．

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    已知圆O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直线l与圆O切于点S（l不垂直于x轴），抛物线过A、B两点且以l为准线，以F为焦点．
    （1）当点S在圆周上运动时，求证：|FA|+|FB|为定值，并求出点F的轨迹C方程；
    （2）曲线C上有两个动点M，N，中点D在直线y=l上，若直线l′经过点D，且在l′上任取一点P（不同于D点），都存在实数λ，使得
    DP
    =λ(
    MP
    |
    MP
    |
    +
    NP
    |
    NP
    |
    )    ，证明：直线l′必过定点，并求出该定点的坐标．

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    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，A（0，b），连接AF1并延长交椭圆C于B点，若
    AF1
    =
    3
    2
    F1B
    ，
    AB
    •
    AF2
    =5    ，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P是直线x=5上的一点，直线PF2交椭圆C于D、E两点，是否存在这样的点P，使得
    AD
    ⊥
    AE
    ？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    已知圆C1：x2+y2=5和圆C2：x2+y2=1，O是原点，点B在圆C1上，OB交圆C2于C．点D在 x轴上，
    .
    BD
    •
    .
    OD
    =0    ，AJ在BD上，
    .
    BD
    •
    .
    CA
    =0    ．
    （1）求点A的轨迹H的方程
    （2）过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F，是否在y轴上存在点Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出点q的坐标，若不存在，说明理由．

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    已知长方形ABCD, AB=2, BC=1. 以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.

    (Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;

    (Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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