在x轴上求一点P，使以点A（1，2）、B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10．

在x轴上求一点P，使以点A（1，2）、B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10．

曲线C上任一点到点E（-4，0），F（4，0）的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A，B两点，点P在曲线C上且位于x轴上方，满足

PA

•

PF

=0．
（1）求曲线C的方程；
（2）求点P的坐标；
（3）以曲线C的中心O为圆心，AB为直径作圆O，是否存在过点P的直线l使其被圆O所截的弦MN长为3

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，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．