（理科） 已知数列{a_n}满足．
（1）若，计算a₂，a₃，a₄的值，并写出数列{a_n}（n∈N⁺，n≥2）的通项公式；
（2）是否存在，使得当时，a_n恒为常数，若存在，求出a₁，n₀，否则说明理由；
（3）若a₁=a∈（k，k+1），（k∈N⁺），求{a_n}的前3k项的和S_3k（用k，a表示）．

在下列由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于q，每列上的数从上到下都成等差数列．表示位于第行第列的数，其中，，．

（Ⅰ） 求的值；

（Ⅱ） 求的计算公式；

（Ⅲ）设数列｛b_n｝满足b_n=a_nn，｛b_n｝的前项和为，试比较与T_n= ( n∈N*) 的大小，并说明理由.

(2007北京朝阳模拟)在下列由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于q，每列上的数从上到下都成等差数列．表示位于第i行第j列的数，其中，，．

(1)求q的值；

(2)求的计算公式；

(3)设数列满足，的前n项和为，试比较与的大小，并说明理由．