公差为1或-1时.有10个,公差为2或-2时.有6个,公差为3或-3时.有2个,则概率.——青夏教育精英家教网—

公差为1或-1时.有10个,公差为2或-2时.有6个,公差为3或-3时.有2个,则概率. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

有以下真命题：设

，

，…，

是公差为d的等差数列{a_n}中的任意m个项，若

（0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，则有

②，特别地，当r=0时，称a_p为

，

，…，

的等差平均项．
（1）当m=2，r=0时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；
（2）已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n，试根据上述命题求a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均项；
（3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题．

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有以下真命题：设an1，an2，…，anm是公差为d的等差数列{a_n}中的任意m个项，若

n1+n2+…+nm

=p+

（0≤r＜m，p、r、m∈N或r=0）①，则有

an1+an2+…+anm

=ap+

d②，特别地，当r=0时，称a_p为an1，an2，…，anm的等差平均项．
（1）当m=2，r=0时，试写出与上述命题中的（1），（2）两式相对应的等式；
（2）已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n，试根据上述命题求a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均项；
（3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题．

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下列命题中的假命题是

[　　]

A．若数列的极限是A，则任意去掉或改变其中的有限项后，新数列的极限仍为A

B．公差不等于零的等差数列不存在极限

C．等比数列当且仅当公比的绝对值小于1时，才存在极限

D．两个不存在极限的无穷数列，对应项乘积组成的数列可能有极限

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有以下真命题：设，，…，是公差为d的等差数列{a_n}中的任意m个项，若(0≤r＜m，p、r、m∈N或r＝0)①，则有②，特别地，当r＝0时，称为，，…，的等差平均项．