练习册

  • 练习册
  • 试题
    20．已知椭圆:的离心率.且经过点． (1)求椭圆的方程, (2)设是椭圆的左焦点.判断以为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.并说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为，点，点在线段的中垂线上．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线：与椭圆交于、两点，直线与的倾斜角分别为、，且，求证：直线经过定点，并求该定点的坐标

     

    查看答案和解析>>

    已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为，点，点在线段的中垂线上．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线：与椭圆交于、两点，直线与的倾斜角分别为、，且，求证：直线经过定点，并求该定点的坐标

     

    查看答案和解析>>

    已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）过点A（0，2），离心率为
    		2
    2
    ，过点A的直线l与椭圆交于另一点M．
    （I）求椭圆Γ的方程；
    （II）是否存在直线l，使得以AM为直径的圆C，经过椭圆Γ的右焦点F且与直线 x-2y-2=0相切？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    2
    3
    ，半焦距为c（c＞0），且a-c=1．经过椭圆的左焦点F，斜率为k1（k1≠0）的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
    （Ⅱ）当k1=1时，求S△AOB的值；
    （Ⅲ）设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为k2，求证：
    k1
    k2
    为定值．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆Γ：+=1（a＞b＞0）的离心率为，半焦距为c（c＞0），且a-c=1．经过椭圆的左焦点F，斜率为k1（k1≠0）的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
    （Ⅱ）当k1=1时，求S△AOB的值；
    （Ⅲ）设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为k2，求证：为定值．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案