21. 已知点. 是平面内一动点.直线.斜率之积为. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程, (Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点.线段的中点为,求直线的斜率的取值范围. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

已知是复平面内的三角形,两点对应的复数分别为,且,

(Ⅰ)求的顶点C的轨迹方程。

(Ⅱ)若复数满足,探究复数对应的点的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系。

 

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(本小题满分12分)

已知复数.当实数取什么值时,复数是:

(1)0;   (2)虚数     (3)复平面内满足的点对应的复数。

 

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(本小题满分12分)

已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,其左、右焦点分别是F1、F2,点P是坐标平面内的一点,且|OP|=·(点O为坐标原点).

   (Ⅰ)求椭圆C的方程;

   (Ⅱ)直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点,若椭圆C上两点M、N使

λ,λ∈(0,2)求△OMN面积的最大值.

 

 

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(本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为,点P是坐标平面内一点,且(O为坐标原点)。

(1)求椭圆C的方程;

(2)过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。

 

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(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,其左、右焦点分别是F1、F2,点P是坐标平面内的一点,且|OP|=·(点O为坐标原点).

   (Ⅰ)求椭圆C的方程;

   (Ⅱ)直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点,若椭圆C上两点M、N使=λ,λ∈(0,2)求△OMN面积的最大值.

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