如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧棱与底面垂直，AB=AC=1，AA₁=2，P、Q、M分别是棱BB₁、CC₁、B₁C₁的中点，AB⊥AQ．
（1）求证：AC⊥A₁P；
（2）求证：AQ∥面A₁PM；
（3）求AQ与面BCC₁B₁所成角的大小．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧棱与底面垂直，P，Q分别是棱BB₁，CC₁上的点，AB⊥A₁Q，AC=2

3

，AA1=3，AB=

6

．
（1）求证：AC⊥A₁P；
（2）若M是△A₁PQ的重心，AM⊥面A₁PQ，求平面A₁PQ与面BCC₁B₁所成角（锐角）的余弦值．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧棱与底面垂直，P，Q分别是棱BB₁，CC₁上的点，AB⊥A₁Q，．
（1）求证：AC⊥A₁P；
（2）若M是△A₁PQ的重心，AM⊥面A₁PQ，求平面A₁PQ与面BCC₁B₁所成角（锐角）的余弦值．