题目列表(包括答案和解析)
已知函数,曲线
在点x=1处的切线为
,若
时,
有极值。
(1)求的值;
(2)求
在
上的最大值和最小值。
【解析】本试题主要考查了导数的几何意义的运用,以及运用导数在研究函数的极值和最值的问题。体现了导数的工具性的作用。
已知函数,曲线
在点x=1处的切线为
,若
时,
有极值。
(1)求的值;
(2)求
在
上的最大值和最小值。
【解析】本试题主要考查了导数的几何意义的运用,以及运用导数在研究函数的极值和最值的问题。体现了导数的工具性的作用。
已知抛物线C:与圆
有一个公共点A,且在A处两曲线的切线与同一直线l
(I) 求r;
(II) 设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m、n的交点为D,求D到l的距离。
【解析】本试题考查了抛物线与圆的方程,以及两个曲线的公共点处的切线的运用,并在此基础上求解点到直线的距离。
【点评】该试题出题的角度不同于平常,因为涉及的是两个二次曲线的交点问题,并且要研究两曲线在公共点出的切线,把解析几何和导数的工具性结合起来,是该试题的创新处。另外对于在第二问中更是难度加大了,出现了另外的两条公共的切线,这样的问题对于我们以后的学习也是一个需要练习的方向。
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