题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)过抛物线C:
上一点
作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于A、B两点。
(1)求证:直线AB的斜率为定值;
(2)已知两点均在抛物线
:
上,若△
的面积的最大值为6,求抛物线的方程。
(本小题满分13分)过抛物线C:
上一点
作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于A、B两点。
(1)求证:直线AB的斜率为定值;
(2)已知两点均在抛物线
:
上,若△
的面积的最大值为6,求抛物线的方程。
(本小题满分13分)已知圆C:过点A(3,1),且过点(4,4)的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F.
(1)求切线PF的方程;
(2)若抛物线E的焦点为F,顶点在原点,求抛物线E的方程。
(3)若Q为抛物线E上的一个动点,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知圆C:
过点A(3,1),且过点P(4,4)的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F.
(1)求切线PF的方程;
(2)若抛物线E的焦点为F,顶点在原点,求抛物线E的方程。
(3)若Q为抛物线E上的一个动点,求的取值范围.
(本小题满分13分)
已知抛物线C:y=2x2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴
的垂线交C于点N.(1)证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行;
(2)是否存在实数k使·=0,若存在,求k的值;若不存在,说明理由.
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