题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知函数,
(1)求的定义域;
(2)求的单调区间并指出其单调性;
(3)求的最大值,并求取得最大值时的
的值。
(本小题满分14分)已知函数(其中
是自然对数的底数,
为正数)
(I)若在
处取得极值,且
是
的一个零点,求
的值;(II)若
,求
在区间
上的最大值;(III)设函数
在区间
上是减函数,求
的取值范围。
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=,g(x)=alnx,a
R。
若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;
设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时,求其最小值(a)的解析式;
对(2)中的(a),证明:当a
(0,+
)时,
(a)
1.
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=,g(x)=alnx,a
R。
若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;
设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时,求其最小值(a)的解析式;
对(2)中的(a),证明:当a
(0,+
)时,
(a)
1.
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