已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a=1，b=2，B=

π

3

．
（1）求sinA的值；  
（2）求cos2C的值．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b²+c²-a²=bc．
（1）求角A的大小；
（2）若sin²A+sin²B=sin²C，求角B的大小．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2

2

；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于

14 3

3

；③在△ABC中，若c=5，

cosA

cosB

=

b

a

=

4

3

，则△ABC的内切圆的半径为2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=

7

2

；⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则

b

c

+

c

b

的取值范围是[2，

5

]．其中正确说法的序号是（注：把你认为是正确的序号都填上）．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=

2

，b=

6

，B=120°，则△ABC的面积等于．