如图，在三棱锥中，，，，，， 点，分别在棱上，且_，

   （1）求证：平面；

   （2）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；

   （3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由．

如图，在三棱锥中，，， ，，平面⊥平面.

   （Ⅰ）求证：；

   （Ⅱ）求二面角的大小；

   （Ⅲ）若为线段中点，求点到平面的距离。   

如图，在三棱锥中，，，，．

（Ⅰ）求证；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

如图，在三棱锥中，，，°，平面平面，、分别为、中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小．

如图，在四棱锥中，，，， ，，和分别是和的中点.

（1）求证： 底面；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积.