设数列{a_n}满足：．
（I）证明：对n∈N^*恒成立；
（II）令，判断b_n与b_n+1的大小，并说明理由．

设数列{a_n}满足：．
（I）证明：对n∈N^*恒成立；
（II）令，判断b_n与b_n+1的大小，并说明理由．

设数列{a_n}满足：．
（I）证明：对n∈N^*恒成立；
（II）令，判断b_n与b_n+1的大小，并说明理由．

已知函数f（x）定义在区间，对任意x，y∈（-1，1），恒有成立，又数列{a_n}满足．
（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得；
（II）求证：数列{f（a_n）}是等比数列，并求f（a_n）的表达式；
（III）设，是否存在m∈N^*，使得对任意n∈N^*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．