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    例1.已知双曲线以两条坐标轴为对称轴,且与x2+y2=17圆相交于A,若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线的方程． 例2.已知.O为坐标原点.点满足+＝6 (1)点的轨迹的方程. (2)是否存在直线过点.与轨迹交于两点.且以为直径的圆过原点?若存在.求出直线的方程.若不存在.请说明理由. 例3.如图:.点A在y轴上.点Q在轴的正半轴上. 且.在的延长线上取一点 (1)当A点在y轴上移动时.求动点的轨迹C的方程 (2)已知.经过为 方向向量的直线与轨迹C交于E.F两点.又点.若 为钝角时.求的取值范围 椭圆的左.右顶点分别为.点是双曲线在第一象限内的图象上的一点.直线与椭圆分别交于点.若是的中点(1)求点的坐标.(2)能否使直线过椭圆的右焦点?若能.求出双曲线的离心率,若不能.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这三条曲线的方程；
    （2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，说明理由．

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    已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这两条曲线的方程；
    （2）直线l过x轴上定点N（异于原点），与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点，试求出定点N的坐标．

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    已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（2，1），它们在y轴上有一个公共焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这三条曲线的方程；
    （2）已知动直线l过点P（0，3），交抛物线于A、B两点，是否存在垂直于y轴的直线m被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出m的方程；若不存在，说明理由．

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    已知抛物线C1、椭圆C2和双曲线C3在x轴上有共同的焦点，且三条曲线都经过点M（1，2），C1的顶点为坐标原点，C2、C3的对称轴是坐标轴．
    （1）求这三条曲线的方程
    （2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线C1于A、B两点，问是否存在垂直于x轴的直线l′，被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，说明理由．

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    .（12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.（Ⅰ）求这三条曲线的方程；（Ⅱ）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.

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