题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分) 如图,已知椭圆
的上顶点为
,右焦点为
,直线
与圆
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若不过点的动直线
与椭圆
相交于
、
两点,
且求证:直线
过定点,并求出该定点
的坐标.
(本小题满分12分)
如图,已知椭圆方程,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的一顶点,直线AF2交椭圆于点B.
(1)若∠F1AB90°,求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦距为2,且,求椭圆的方程.
(本小题满分12分)如图,已知分别为椭圆
的下顶点和上顶点,
为椭圆的下焦点,
为椭圆上异于
点的任意一点,直线
分别交直线
于
点
(1)当点位于
轴右侧,且
∥
时,求直线
的方程;
(2)是否存在值,使得以
为直径的圆过
点?若存在加以证明,若不存在,请说明理由;
(3)由(2)问所得
值,求线段
最小值.
(本小题满分12分)如图,已知分别为椭圆
的下顶点和上顶点,
为椭圆的下焦点,
为椭圆上异于
点的任意一点,直线
分别交直线
于
点
(1)当点位于
轴右侧,且
∥
时,求直线
的方程;
(2)是否存在值,使得以
为直径的圆过
点?若存在加以证明,若不存在,请说明理由;
(3)由(2)问所得
值,求线段
最小值.
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