题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)
已知数列满足
,且对任意
,都有
.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)试问数列中
是否仍是
中的项?如果是,请指出是数列的第几项;如果不是,请说明理由.
(Ⅲ)令 证明:对任意
.
(本小题满分13分)
已知数列满足
,且对任意
,都有
.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)试问数列中
是否仍是
中的项?如果是,请指出是数列的第几项;如果不是,请说明理由.
(Ⅲ)令 证明:对任意
.
(本小题满分13分)
已知,数列
的前n项和为
,点
在曲线
上
且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前n项和
满足
,若数列
是等差数列,求
;
(3)求证:
(本小题满分13分)已知函数(其中
且
为常数)的图像经过点A
、B
.
是函数
图像上的点,
是
正半轴上的点.
(1) 求的解析式;
(2) 设为坐标原点,
是一系列正三角形,记它们的边长是
,求数列
的通项公式;
(3) 在(2)的条件下,数列满足
,记
的前
项和为
,证明:
。
(本小题满分13分)已知数列.如果数列
满足
,
,其中
,则称
为
的“衍生数列”.
(Ⅰ)若数列的“衍生数列”是
,求
;
(Ⅱ)若为偶数,且
的“衍生数列”是
,证明:
的“衍生数列”是
;
(Ⅲ)若为奇数,且
的“衍生数列”是
,
的“衍生数列”是
,….依次将数列
,
,
,…的第
项取出,构成数列
.证明:
是等差数列.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com