题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数
构成等差数列
,
是
的前n项和,且
( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知,求
的值;
(Ⅱ)设,求
.
(本小题满分12分)
已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数
构成等差数列
,
是
的前n项和,且
( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知,求
的值;
(Ⅱ)设,求
.
(本小题满分12分)个正数排成一个
行
列的数阵:
第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第 | |
第1行 | | | | … | |
第2行 | | | | … | |
第3行 | | | | … | |
… | … | … | … | … | … |
第 | | | | … | |
其中表示该数阵中位于第
行第
列的数。已知该数阵每一行的数成等差数列,每一列的数成公比为2的等比数列,
(1)求; (2)设
,求
;
(3)在(2)的条件下,若不等式对任意的
恒成立,求
的最大值。
(08年山东卷)(本小题满分12分)
将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:
记表中的第一列数构成的数列为
,
.
为数列
的前
项和,且满足
.
(Ⅰ)证明数列成等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)上表中,若从第三行起,第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当时,求上表中第
行所有项的和.
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